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QQ咨詢：26456034| 教師資格考試數學學科之數學概念的定義方式 |
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作者：登峰教育 發布日期：2017-6-5 17:40:05 瀏覽次數： 下載地址：點擊下載 |
許多考生分不清一個概念究竟是發生定義還是外延定義等等，相信通過老師的分析，會很容易區分。中學數學中常見定義方法主要有一下幾類：
1.屬加種差定義法。
這種定義法是中學數學中最常用的定義方法，該法即按公式：“鄰近的屬+種差=被定義概念”下定義，例如，平行四邊形的概念鄰近的屬是四邊形，平行四邊形區別于四邊形的其他種概念的屬性即種差是“一組對邊平行并且相等”，這樣即可給平行四邊形下定義為“一組對邊平行并且相等的四邊形叫做平行四邊形”。又如，等邊的矩形叫做正方形;
鄰近的屬加種差的定義方法有兩種特殊形式：
(1)發生式定義方法。它是以被定義概念所反映的對象產生或形成的過程作為種差來下定義的。例如，“在平面內，一個動點與一個定點等距離運動所成的軌跡叫做圓”即是發生式定義。在其中，種差是描述圓的發生過程。
(2)關系定義法。它是以被定義概念所反映的對象與另一對象之間關系或它與另一對象對第三者的關系作為種差的一種定義方式。例如，若ab=N，則logaN=b(a>0，a≠1)。即是一個關系定義概念。
2.揭示外延的定義方法。
數學中有些概念，不易揭示其內涵，可直接指出概念的外延作為它的概念的定義。常見的有以下種類：
(1)逆式定義法。這是一種給出概念外延的定義法，又叫歸納定義法.例如，整數和分數統稱為有理數;正弦、余弦、正切和余切函數叫做三角函數;橢圓、雙曲線和拋物線叫做圓錐曲線;邏輯的和、非、積運算叫做邏輯運算等等，都是這種定義法.
(2)約定式定義法。揭示外延的定義方法還有一種特殊形式，即外延的揭示采用約定的方法，因而也稱約定式定義方法。例如，a0=1(a≠0)，0!=1，就是用約定式方法定義的概念。
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